ریاضیات سوم راهنمایی

                 مقدمه                                        ابوعبدالله محمد بن موسی خوارزمی، رياضی‌دان پرآوازه‌ ی ايرانی، چنان‌که پژوشگران اروپايی نيز بدان معترفند، يکی از بزرگ‌ترين رياضی‌دانان   همه‌ی اعصار به شمار می‌آيد. همه از زندگانی وی آگاهی اندکی در دست با اين است. بر پايه‌ی همين اطلاعات اندک، می‌توان گفت که وی به احتمال زياد از حدود سال 170 تا پس از 232 هجری قمری می‌زيسته است. کتاب حساب خوارزمی باعث آشنايی مسلمانان و سپس اروپايی‌ها با رقم‌های هندی و شيوه‌ی حساب هندی شد و کتاب جبر و مقابله نام نويسنده‌اش را به عنوان بنيانگذار جبر در یادها نویسنده اش را به  ماندگار کرد. وی را معلم واقعی ملل اروپايی در علم جبر می‌دانند.

 تألیفات خوارزمی

خوارزمی کارهای دیونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت. الجبر و المقابله که به مأمون تقدیم شده کتابی است درباره ریاضیات مقدماتی و شاید نخستین کتاب جبری باشد که به عربی نوشته شده است. دانش پژوهان بر سر اینکه چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده است اختلاف نظر دارند. معمولا در حل معادلات دو عمل معمول است، خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به وارد ساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد. اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد، رساله‌ای است مقدماتی در حساب که ارقام هندی (یا به غلط ارقام عربی) در آن بکار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را (که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می‌داد.

                                                                        زادگاه                                                  

خوارزمی چنان‌که از نامش پيداست، در ناحيه‌ی خوارزم و به احتمال قوی در شهرِ کاث، مرکز اين ناحيه، زاده شده است. ناحيه‌ی خوارزم منطقه‌ای پهناور از جنوب دريای آرال تا شرق دريای خزر و هر دو کرانه‌ی رود جيحون را در بر می‌گرفت. شهر خوارزم يا کاث نيز بر ساحل شرقی همين  رود و در جنوب دريای آرال قرار داشت. خوارزم از مدت‌ها پيش از اسلام بخشی از قلمرو پهناور ايران بود و فرمانروايان اين ناحيه که «خوارزم‌شاه» خوانده می‌شدند، دست کم از 1700 سال پيش خراجگزار و فرمانبردار شاهنشاه ايران بودند. خانواده‌ی شاهان خوارزم، که به گفته‌ی بيرونی نسب خود را به کيخسرو می‌رساندند، تا زمان فتح خوارزم به دست مسلمانان در سال 93 هجری قمری (712 ميلادی) و پس از آن تا 385 يا 386 بر اين ناحيه فرمان می‌راندند. اين سرزمين تا اواسط دوره‌ی قاجار همچنان بخشی از ايران به شمار می‌آمد، تا آن‌که در اين روزگار از نظر سياسی از سرزمين مادری خود، ايران جدا شد. اما ترديدی نيست که ارتباط فرهنگی ميان خوارزم و ايران، هنوز به قوت خويش باقی است. در تقسيمات سياسی کنونی، بخش عمده‌ ی دارد.خوارزم در کشور ازبکستان و بخش اندک آن در شمال ترکمنستان قرار خوارزم هنگامی به دست مسلمانان افتاد که اختلافات داخلی در خانواده‌ی خوارزم‌شاهان به اوج خود رسيده بود. در آغاز سال 93 هجری قمری، پادشاه آن روزگارِ خوارزم که از دخالت‌های برادرش در امور مملکت به تنگ آمده بود پنهانی به قُتَيْبَه بن مسلم باهِلی، فرمانروای عرب خراسان، نامه نوشت و او را به تسخير سرزمين خود تشويق کرد! او می‌خواست از اين راه بر دشمنان داخلی خود پيروز شود. قتيبه نيز اين پيشنهاد را پذيرفت و به سوی خوارزم حرکت کرد. از سوی ديگر خوارزم‌شاه بزرگان و فرماندهان خود را با نيرنگ وادار به تسليم کرد و خوارزم بی‌هيچ زحمتی به تصرف مسلمانان درآمد. از آن پس خانواده‌ی شاهی خوارزم تنها صاحب عنوانی تشريفاتی بودند و اداره‌ي امور سياسی و نظامی خوارزم تنها بر عهده‌ی فرمانروايان عرب بود.                                                                                  ايران درآستانه تولد خوارزمی                                 

   پس از سقوط امويان در 132 هجری قمری و روی کار آمدن عباسيان، ايرانيان که در پيروزی عباسيان نقش اصلی را داشتند، برای نخستين بار مناصب مهم و حساسی را در دستگاه خلافت به دست گرفتند. توجه خاص ايرانيان به رياضيات، نجوم، پزشکی، فلسفه و ديگر شاخه‌های علوم عقلی موجب شد که خلفای عباسی نيز تحت نفوذ وزيران و کارگزاران ايرانی خود، اندک اندک به حمايت از دانشمندان علاقه‌مند گردند. چند سالی پيش از زاده شدن خوارزمی، و در سال 160 قمری، هارون، خليفه مقتدر عباسی به خلافت رسيد. در زمان هارون خاندان ايرانی برمکيان، که سابقه‌ای کهن در پرداختن به علوم و حمايت از دانشمندان داشتند، به قدرت و اعتباری کم نظير دست يافتند. برمکيان از همه‌ی امکانات خود برای ترجمه‌ی آثار علمی از زبان‌های پهلوی يا همان فارسی ميانه (زبانی که پيش از فارسی دَری دست کم تا سده‌ی دوم هجری در ايران رواج داشت)، يونانی و سريانی (زبان کهن مردم سوريه) و پيشبرد پژوهش‌های علمی فلسفی بهره  بردند                                                                                                                                                       

کوشش‌‌های برمکيان موجب شد مسلمانان گام‌های بلندی را در زمينه‌ی علوم مختلف بردارند. اما افزايش روز به روز شهرت و قدرت برمکيان، نگرانی هارون و ديگر بزرگان خاندان عباسی را برانگيخت و در نتيجه هارون در اواخر دوره‌ی خلافت خود (سال 187 قمری) برخی افراد اين خاندان را کشت و بقيه را زندانی کرد. 6 سال بعد هارون درگذشت و فرزندش امين به خلافت رسيد. دوران کوتاه خلافت امين نيز سراسر به جنگ و خونريزی گذشت. نابودی برمکيان، مرگ هارون و ناآرامی‌های دوره‌ی خلافت توقفی کوتاه در روند پيشرفت علمی مسلمين ايجاد کرد. اما در سال 198 قمری، با به خلافت رسيدن مأمون که در محيطی ايرانی رشد کرده بود و فرهنگ ايرانی تأثير بسياری بر او گذارده بود، توجه به پژِوهش‌های علمی به مراتب بيش از روزگار هارون شد.                                                                                                                           

  در همين روزگار، خوارزمی که دست کم جوانی 20 ساله بود، پيش از 198 قمری، و در حالی که مأمون هنوز در مرو (در ترکمنستان فعلی) می‌زيست، به دربار وی وارد شد و سپس همراه وی به بغداد آمد و در بيت الحکمه به پژوهش پرداخت. درگذشت خوارزمی احتمالا چند سالی پس از 232 قمری بوده است. در اين صورت بايد گفت که وی دست کم 54 سال قمری عمر کرده است.                                                             

  گفتنی است که برخی مورخان دوره‌ی اسلامی و نيز برخی پژوهشگران اروپايي سده‌های 19 و 20 ميلادی، ابوعبدالله محمد بن موسی خوارزمی را با ابوجعفر محمد بن موسی بن شاکر يکی دانسته‌اند يا اگر اين دو نام را مربوط به دوتن می‌دانسته‌اند گهگاه يکی را با ديگری اشتباه گرفته‌اند. ابوجعفر محمد بن موسی بزرگ‌ترين برادر از 3 برادر دانشمند ايرانی بود که به بنو موسی (فرزندان موسی بن شاکر). مشهور بودند.

             جایگاه خوارزمی در تاریخ ریاضیات جهان                              دراهمیت نقش خوارزمی در تاريخ رياضيات جهان همين بس که دو واژه‌ی آلگوريسم يا آلگوريتم که تا سده‌ی 18 ميلادی بر «فنّ محاسبه با ارقام هندی‌» اطلاق می‌شد و امروزه نيز به معنی «روش ويژه‌ی محاسبه در نوع خاصی از مسائل رياضي» به کار می‌رود، از تلفظ نام خوارزمی در زبان  لاتين (زبان رايج اروپا تا سده‌ی 17 ميلادی) گرفته شده است. واژه‌ی جبر در زبان‌های اروپايی (مانند  algebra  و غيره) نيز بی‌ترديد برگرفته از نام کتاب الجبر و المقابله اوست. در اينجا نظرات برخي پژوهشگران برجسته‌ی غربی درباره‌ی خوارزمی به اختصار ياد می‌شود:

آريستيد مار پژوهشگر برجسته‌ی فرانسوی (در قرن 19 ميلادی) درباره‌ی خوارزمی می‌گويد: «يک موضوع تاريخی را امروزه نمی‌توان انکار کرد و آن اين است که محمد بن موسی خوارزمی، معلم واقعی ملل اروپايی جديد در علم جبر بوده است.   

  جُرج سارتُن پژوهشگر آمريکايی در کتاب مشهور خود، به نام « مقدمه بر تاريخ علم »، آورده است: «خوارزمی بزرگترين رياضی‌دان عصر خود،  و در صورت در نظر گرفته شدن همه‌ی جوانب، يکی از بزرگترين رياضی‌دانان همه‌ی اعصار به شمار می‌آيد.» او خوارزمی را يکی از بنيانگذاران آناليز يا جبر به صورتی جدا از هندسه دانسته است، زيرا کتاب جبر و مقابله حل آناليزی معادلات درجه‌ی اول و دوم را در بر دارد. سارتن به همين جهت نيمه‌ی اول قرن نهم ميلادی را عصر خوارزمی ناميده و فصلی از کتاب خود را به نام اویعنی مزيّن نامیده است.

آيلْهارد ويدِمان پژوهشگر مشهور آلمانی اواخر سده‌ی 19 و اوائل سده‌ی 20 ميلادی، خوارزمی را يک نابغه و دارای شخصيت علمی ممتاز خواندند                 

 اسميت نيز در تاريخ رياضيات خود وی را بزرگ‌ترين رياضی‌دان دربار مأمون به‌ شمار آورده است.

گفتنی است در سال 1362 هجری شمسی برابر 1983 ميلادی، به مناسبت هزار و دويستمين سالگرد تولد خوارزمی يادنامه‌ای به زبان روسی در 260 صفحه و مشتمل بر 16 مقاله در مسکو و يادنامه‌ی ديگری در تهران به زبان فارسی و به همت کميسيون ملی يونسکو منتشر شده است.

آثارخوارزمی  :                                                                                آثار خوارزمی در تاريخ علم جهان از اهميتی ويژه برخوردارند و به همين لحاظ پژوهشگران دو قرن اخير به نشر يا بررسی ارزش علمی آن‌ها پرداخته‌اند.

1 ) الجبر و المقابله. در ادامه معرفی خواهد شد.

2) الجمع و التفريق بحساب الهند. در ادامه معرفی خواهد شد.

3)زيج . زيج(جدول‌های اخترشناسی) خوارزمی يکی از مهم‌ترين و مشهور‌ترين آثار اوست. اين زيج از لحاظ تاريخ رياضيات و نجوم بسيار مهم است، زيرا نخستين اثری است که در آن تابع جِيْب (معادل تابع سينوس) به کار رفته است. اين زيج در ميان مسلمانان و اروپائيان سده‌های ميانه از اهميتی بسيار برخوردار بود. به همين لحاظ در دوره‌ی اسلامی دست کم 9 اثر در شرح يا نقد آن نوشته شد. مَسْلَمه بن احمد مَجْريطی (مادريدی) اختر‌شناس مسلمان اَندُلُسی (بخش مسلمان نشين اسپانيا) زيج خوارزمي را باز نويسی کرد و آن را تذهيب زيج الخوارزمی ناميد. در نيمه‌ی نخست سده 12 ميلادی آدِلاردِ باثی (نخستين دانشمند مشهور انگليسی و از مردم شهرِ باث) تذهيب زيج الخوارزمی را به زبان لاتين ترجمه کرد.

4)مقاله فی استخراج تاريخ اليهود و اعيادهم. اين اثر يکی از کهن‌ترين پژوهش‌های موجود درباره تقويم و گاه‌شماری يهود و کهن‌ترين پژوهش مسلمانان در اين زمينه به شمار می‌آيد و از اين رو بسيار مهم است. پژوهشگر پرآوازه‌ي آمريکايی، اِدوارد اِستوارت کِنِدی، در 1964 ميلادی اين اثر را بررسی کرده است.

5) کتاب الرُخامَه. درباره چگونگی ساخت و نصب ساعت‌های آفتابی افقی. امروزه نشانی از اين کتاب در دست نيست .

6) عمل الأسطرلاب. درباره ساخت اسطرلاب

7) العمل بالأسطرلاب. دربار ه کار با اسطرلاب

8. صوره‍ الأرض. موضوع اين کتاب، چنان‌که از نامش پيدا است، جغرافيای جهان است. در 1926 ميلادی هانس فُن‌مُژيک اين کتاب را در لايپزيگ منتشر ساخت. وی در اين چاپ نام مؤلف را به اشتباه ابوجعفر محمد بن موسی (يعنی محمد بن موسی بن شاکر) ثبت کرده است. 

کتاب حساب:                                                                                                         

اين کتاب نخستين اثری است که در دوره‌ی اسلامی درباره حساب با ارقام هندی نوشته شده و در بسط و رواج حساب هندی، چه در کشورهای  اسلامی و چه بعدها در کشورهای اروپايی، تأثير بسيار داشته است. مسلمانان فن حساب هندی را به طور مستقيم از اين کتاب فرا گرفتند و اروپائيان نيز از راه ترجمه‌هايی که در سده 12 ميلادی از اين کتاب فراهم آمد با حساب هندی آشنا شدند. خوارزمی در آغاز اين کتاب از کتاب جبر و مقابله خود ياد کرده است. با اين حساب بايد گفت که اين کتاب دومين کتاب رياضی برجای‌مانده از دوره اسلامی است.

متن عربی اين کتاب از بين رفته اما يک نسخه خطی از ترجمه لاتينی اين کتاب که در ميانه‌ی سده 12 ميلادی صورت گرفته در کتابخانه کمبريج موجود است. اين نسخه که در سده 13 ميلادی کتابت شده است با عبارت Dixit Algorismi يعنی، «خوارزمی گفته است» (ترجمه‌ی عبارت «قالَ الخوارزمي») آغاز می‌شود و با مثالی درباره‌ی ضرب کسرها پايان می‌يابد. همين عبارت موجب شد که اروپائيان فن محاسبه با ارقام هندی را آلگوريسم (و بعدها در زبان انگليسی آلگوريتم) بنامند.       

 دو کتاب مهم لاتينی رابطه بسيار نزديکی با کتاب حساب خوارزمی دارند که عبارتند از :  

  1. کتاب آلگوريسم حساب عملی. اين کتاب نه از روی متن اصلی الجمع و التفريق خوارزمی، که از روی يک تحرير عربی ناشناخته آن به لاتين ترجمه شده است. مترجم اين کتاب احتمالا يوهانس اسپانيايی (يا طُلَيْطَلی يا سِويلی)، مترجم مشهور عربی به لاتينی است که از 1135 تا 1153 ميلادی در طُلَيْطَله (تولدوی اسپانيا) به کار ترجمه مشغول بود. بخش نخست اين ترجمه و نسخه خطی کمبريج (يعنی ترجمه‌ی متن اصلی کتاب خوارزمی) شبيه هم هستند. کتاب آلگوريسم حساب عملی مشتمل است بر شرح ارقام و اعمال اصلی حساب با روش هندی و استخراج جذر و غيره .

2. کتاب شرح آلگوريسم در فن نجوم. اين کتاب را شخصی ناشناس به نام « استاد A » تأليف کرده است. چند نسخه خطی از آن موجود است که يکی از آنها در 1143 ميلادی نوشته شده است. ممکن است مقصود از استاد A ، آدلارد باثی (مترجم زيج خوارزمی) يا رابِرت چِسْتِری (مترجم جبر خوارزمی) باشد. هر دو شخص ياد شده انگليسی بودند و در همين ايام در انگليس و اسپانيا مشغول فعاليت بودند. در اين کتاب اصول حساب و هندسه و موسيقی و اخترشناسی در 5 مقاله بيان شده و ممکن است که اين مطالب بر گرفته از آثار خوارزمی و از جمله کتاب حساب او باشد.

کتاب جبر و مقابله:

ح، کهن‌ترين کتاب نوشته شده در جبر و نيز کهن‌ترين کتاب رياضی است که از مسلمين به دست ما رسيده است. اين کتاب در روزگار خلافت مأمون، يعنی حدود 1210 سال قمری و 1170 سال شمسی پيش از اين تأليف شده است. اين کتاب از سده 12 ميلادی، که اروپائيان با علم جبر آشنا شدند، تا سده 16 ميلادی (يعنی حدود 4 قرن)، مبنای مطالعات علمی آنان در جبر بود. در اهميت اين کتاب همين بس، که امروزه اين رشته مهم رياضيات به نام همين کتاب يعنی جبر (در زبان‌های اروپايی به صورت‌هايی مانند Algebra و مانند آن) خوانده می‌شود. اين کتاب حل آناليزی معادلات درجه اول و دوم را در بر دارد.

  جبر و مقابله دو بار به زبان لاتين ترجمه شده است. نخست توسط مترجمی انگليسی به نام رابرت چِسْتِری در 1145 ميلادی که ترجمه‌ای ناقص است. اندکی بعد نيز گِراردوسِ کِرِمونايی، مترجم بزرگ اروپايی و شايد بزرگترين مترجم از عربی به لاتينی در طول تاريخ (درگذشته 1187     ميلادی)، اين کتاب را بار ديگر از عربی به لاتينی ترجمه کرد.   

  ترجمه‌ی لاتينی رابرت چستری در تاريخ رياضيات اهميت بسيار دارد. زيرا اروپائيان از راه همين ترجمه با علم جبر آشنا شدند و در واقع سال 1145 ميلادی را بايد سال آغاز علم جبر در اروپا دانست. اَدْريان رومانوس (1561-1615 ميلادی)، رياضی‌دان هلندی، با بهره گيری از يک نسخه خطی نفيس ترجمه لاتينی رابرت چستری، نگارش تفسيری بر جبر خوارزمی را با عنوان درباره‌ی جبر محمد عرب (شايد به اين دليل که کتاب او عربی بوده است) آغاز کرده بود که تنها مقدمه‌ی آن در 72 صفحه در سال 1598 يا 1599 ميلادی چاپ شده است. محققی به نام هانری بُسمانس مقاله‌ي پژوهشی کاملي درباره‌ی اين مقدمه نوشته است. مقدمه‌ی ادريان نخستين اثر چاپی درباره‌ی جبر و مقابله خوارزمی به شمار می‌آيد. برخی ديگر از چاپ‌های اين کتاب به شرح زير است:

 ( 1در 1830 ميلادی، فردريش رُزِن آلمانی، متن عربی جبر و مقابله خوارزمی را در لندن به چاپ رساند. وی يک سال بعد ترجمه‌ی انگليسی اين کتاب را نيز در همان شهر منتشر کرد.

  (2. در 1838 ميلادی گيوم (يا گوليلمو) ليبری، پژوهشگر فرانسوی و عضو فرهنگستان علوم فرانسه، ترجمه‌ی لاتينی گراردوس کرمونايی را به چاپ رساند.

   (3در 1846 ميلادی آريستيد مار فرانسوی بخشی از جبر و مقابله را که باب المساحه نام دارد، از روی ترجمه‌ی انگليسی فردريش رزن به فرانسه ترجمه  کرد. وی  20 سال بعد همين بخش را اين بار از عربی به فرانسه ترجمه و چاپ کرد.

  (4در 1915 ميلادی کارپينسکی ترجمه‌ی لاتينی ناقص رابرت چستری را همراه با ترجمه انگليسی و مقدمه‌ و يادداشت‌های سودمند منتشر ساخت. اين کتاب مهم، همچنين بحثی مفصل درباره‌ی احوال و آثار خوارزمی و ترجمه‌های آثار وی به زبان لاتيني  دارد.

  (5در 1932 ميلادی سولومون گانتس بار ديگر باب المساحه را از روی نسخه خطی عربی آن به انگليسی ترجمه و به همراه متن عربی به چاپ رساند و در واقع ترجمه‌های پيشين اين بخش را تصحيح کرد.

  (6در 1983 ميلادی و در يادنامه‌ی روسی هزار و دويستمين سالگرد تولد خوارزمی (چاپ مسکو) چند مقاله‌ی مهم درباره‌ی جبر خوازمی و ترجمه‌های لاتين آن به چاپ رسيد. برخی از مقالات اين مجموعه بعدها به طور مستقل و به ديگر زبان‌های اروپايی منتشر شد                                                                                                                                                                                                                                                                      

         جشنواره ی خوارزمی

 مقدمه
يكي از اهداف مهم و مورد توجه در قانون اساسي جمهوري اسلامي ايران، تقويت روح بررسي، تتبع و ابتكار در تمام زمينه‌هاي علمي، فني، فرهنگي و اسلامي از طريق تاسيس مراكز تحقيقاتي و تشويق محققان و پژوهشگران است. از سوي ديگر از جمله رسالتهاي مهم در اساسنامه سازمان پژوهشهاي علمي و صنعتي ايران كشف و پرورش استعدادها در زمينه‌هاي علمي و صنعتي، حمايت و پشتيباني از مخترعان، مبتكران و محققان داخلي، استفاده از استعدادهاي بالقوه كشور و انتقال تجربه‌هاي علمي و فني ساير كشورها به داخل كشور مي‌باشد. يكي از راههاي تحقق اهداف فوق برگزاري جشنواره‌هاي علمي و از آن جمله جشنواره بين المللي خوارزمي است، جشنواره بين‌المللي خوارزمي بستري است كه ضمن تكريم مقام والاي انديشمندان و نخبگان عرصه علم و فناوري، زمينه‌هاي تعامل و همكاري علمي بين دانشمندان داخل و خارج را نيز فراهم مي‌سازد. جشنواره بين‌المللي خوارزمي گفتماني است علمي، در راستاي استراتژي گفتگوي تمدنها منبعث از روح همزيستيمسالم تآميز ايراني و فرهنگ.اسلام.با.جوام.بين‌الملل.

تاريخچه جشنواره:
ـاولين دوره جشنواره سال 1366 با شركت طرح‌هاي داخلي،
ـ سومين دوره جشنواره سال 1368 با شركت طرح‌هاي داخلي و دانش‌آموزي،
ـ پنجمين دوره جشنواره سال 1370 با شركت طرح‌هاي داخلي، دانش‌آموزي و خارجي،
ـ يازدهمين دوره جشنواره سال 1376 با شركت طرح‌هاي داخلي، دانش‌آموزي، خارجي و ايرانيان مقيم خارج،
ـ و از سيزدهمين دوره جشنواره سال 1378 تاكنون با شركت طرح‌هاي داخلي، خارجي و ايرانيان مقيم خارج.

هدف جشنواره:
- ارج نهادن به تلاشهاي پژوهشگران، مخترعان و مبتكران و ايجاد بستر مناسب براي همكاريهاي علمي و تعامل و گفتگو ميان انديشمندان داخلي   و خارجي.

سياست ها:
ـ شناسايي، جذب و پرورش استعدادها در زمينه‌هاي علمي و صنعتي.
ـ حمايت‌هاي مادي و معنوي از برگزيدگان جشنواره.                                                                                                                                                                                                

                                             اركان جشنواره
اركان تصميم‌گيري و اجرايي:
ـ رئيس سازمان
ـ هيات رئيسه
ـ دبير جشنواره
ـ مدير امور محققان و نوآوران
ـ كميته اجرايي

كميته اجرايي:
به منظور هماهنگي و حسن اجراي امور جشنواره كميته اي متشكل از واحدهاي مختلف سازمان به شرح زير تشكيل مي‌شود.
ـ دبير جشنواره
ـ مدیر امور محققان و نو آوران
ـ واحد  اداری و مالی
ـ واحد روابط بین الملل
- واحد روابط عمومی

1) United Nations Educational Scientific and Cultural Organization (UNESCO)
2) World Intellectual Propetry Organization (WIPO)
3) United Nation Development Programme (UNDP)
4) Organization of Islamic Conference Standing Committee on Scientific & Technological Cooperation (COMSTECH)
5) Commission on Science and Technology for Sustainable Development in the South (COMSATS)
6) Third World Academy For Science (TWAS)
7) Islamic Educational, Scientific and Cultural Organization (ISESCO)
8) International Federation of Inventors Associations (IFIA)

منابع:

www.fa.wikipedia.org

www.khwarizmi.ir

www.daneshnameh.roshd.ir

www.atcce.com

www.hupaa.com