الگوریتم غربال
محمد خوارزمی از دانشمندان وریاضی دانان قرن چهارم هجری قمری برای اولین بار در جهان ان روز توانست که با طراحی یک روش ساده دستور العملی را برای تفکیک و غربال سازی اعداد اول از اعداد مرکب تهیه کند. این دستور العمل امروز ه الگوریتم غربال نامیده میشود که از نام خودشخص خوارزمی مشتق شده است برای اشنایی با این روش به نکات زیر توجه میکنیم:
*اعداد طبیعی اعدادی بودند که در طبیعت برای شمارش استفاده می شدند.این اعداد خود به تنهایی به سه دسته تقسیم میشدند. اعداد اول(متباین)/اعداد مرکب(کمپلکس)/و عددیک
*اعدادا اول اعدادی هستند که فقط دادرای دو مقسوم علیه هستند.یک و خودشان
*اعداد مرکب اعدادی هستندکه بیش از دو مقسوم غلیه دارند یعنی علاوه بر یک وخودشان به اعداد دیگر ی نیز بخشپزیر هستند.
*اعداد صفر ویک و نه منفی نه اول هستند و نه مرکب
*اگر عددی خودش اول باشد مضرب ها وخانواده های ان ها مرکب هستند
*برای تشخیص اعداد مرکب ان ها را بر اعداد اول پایه تقسیم میکنیم
*به طور کلی اگر یک عدد طبیعی بر هیچ یک از اعداد اولکوچکتر از جذر تقریبی اش بخشپذیر نباشد ان عدد اول یا متباین است
*عددی مرکب است که بر یک عدد اول بخشپذیر باشد.مثل 123که که مرکب بر 3است
*عدد اول هیچ گاه بر اعداد اول دیگرتجزیه و بخشپذیر نیست.
*در روش الگوریتم غربال برای یکسری از اعداددر محدوده ی خاص تمام مضرب های اعداد اول کوچکتر از جذر تقریبی بزرگ ترین عدد مجموعه را خط میزنیم تاحایی که هیچ عدد مرکب وبخشپذیری باقی نماند انگاه دور اول باقی مانده دایره رسم میکنیم